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资金的时间价值
【例题·多选】关于资金时间价值产生原因的说法，正确的是( )。
A.物价膨胀，货币贬值
B.时间与剩余价值成正比
C.时间与利润成正比
D.资金运动，货币增值
E.风险的存在
『正确答案』ADE
【例题·单选】某人从银行借款10万元，借款期为5年，年利率为6%，则5年后按复利和单利计息时利息总额的差值是( )万元。已知：(F/P，6%，5)=1.338
A.0.25 B.0.28
C.0.35 D.0.38
『正确答案』D
『答案解析』单利利息：10×6%×5=3万元
复利利息：10×(1+6%)5-10=10×1.338-10=3.38万元
两者的差值为：3.38-3=0.38万元。
【例题·单选】某人以8%单利借出15000元，借款期为3年;此后以7%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借款期为10年。则该人在第13年年末可以获得的复本利和是( )万元。已知： (F/P，7%，10) = 1.967。
A.3.3568 B.3.4209
C.3.5687 D.3.6586
『正确答案』D
『答案解析』借款期3年本利和=15000×(1+8%×3)=18600元 (单利)
第13年年末本利和=18600× (F/P，7%，10) =36586元=3.6586万元(复利)
【例题】将一笔资金按年利率6%存入银行，以复利计息，要在5年后本利和为100万元，则现在应存款多少万元?
『正确答案』F～P
P=F(P/F，i，n)
=F/(1+i)5=100÷(1+6%)5=74.73万元
【例题】若每年年末存入银行10万元，年利率为6%，则5年后的复本利和为多少万元?(F/A，6%，5)=5.637
『正确答案』A～F
F=A(F/A，i，n)=10×5.637=56.37(万元)
【2023·单选】某企业准备5年后进行设备更新，到时所需资金估计为600万元，若存款利率为5%，从现在开始每年年末均等存款，则每年应存款( )万元，已知：(A/F,5%,5)=0.18097。
A.78.65
B.108.58
C.120.00
D.165.77
『正确答案』B
『答案解析』600×(A/F,5%,5)=600×0.18097=108.58万元。
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【2023·单选】某企业准备4年后将正在使用的设备进行更新，更新该设备所需的资金估计为1200万元，若基准收益率为4%，为满足更新该设备的资金要求，从现在开始每年年末需均等地存款( )万元，已知：(A/F，4%，4)=0.23549
A.223.36 B.253.87 C.269.54 D.282.59
『正确答案』D
『答案解析』每年年末存款额=1200×(A/F，4%，4)=1200×0.23549=282.59万元。
【例题·单选】某设备的购置费用为500万元，基准收益率为10%，欲在10年内将该投资的复本利和全部收回，则每年应等额收回投资( )万元。已知(A/P，10%，10)=0.16275
A.79.45
B.80.18
C.81.38
D.88.25
『正确答案』C
『答案解析』本题考查现值与年值的相互计算。A=500×(A/P，10%，10)=500×0.16275≈81.38万元。
【2016·单选】某投资项目现时点投资8000万元，自第1年年末开始，每年年末都将有均等的净收益650万元，若基准收益率为5%，经营期可以看作是无限，则该项目相当于现时点的净收益是( )万元。
A.4500 B.4600 C.5000 D.5200
『正确答案』C
『答案解析』本题考查净现值的计算。已知现值P=8000万元，期限为无限年，基准收益率i=5%，年值A=650万元。净现值P=A/i-8000=650/5%-8000=5000万元。
【例题·单选】某地区用800万元捐助款(含初期建设费用和年维护费用)修建一座永久性建筑物。该建筑物每年的维护费用为16万元(折算到年末)，为此，除初期建设费用外，其他捐助款(用于维护的费用)以6%的利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建永久性建筑物的初期建设费用是( )万元。
A.523.36 B.527.33
C.531.67 D.533.33
『正确答案』D
『答案解析』本题考查年值与现值的转换关系。因为是永久性建筑，所以P=A/i=16/6%≈266.67万元。
初期建设费用=800-266.67=533.33万元。
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