甲公司目前的资本结构(账面价值)为:长期债券680万元,普通股800万元(100万股),留存收益320万元。目前正在编制明年的财务计划

佚名   2023-02-09
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甲公司目前的资本结构(账面价值)为:长期债券680万元,普通股800万元(100万股),留存收益320万元。目前正在编制明年的财务计划(图1)

简答题 甲公司目前的资本结构(账面价值)为:长期债券680万元,普通股800万元(100万股),留存收益320万元。目前正在编制明年的财务计划,需要融资700万元,有以下资料: (1)本年派发现金股利每股0.5元,预计明年每股收益增长10%,股利支付率(每股股利/每股收益)保持20%不变。 (2)需要的融资额中,有一部分通过明年的利润留存解决;其余的资金通过增发5年期长期债券解决,每张债券面值100元,发行价格为115元,发行费为每张2元,票面利率为8%,每年付息一次,到期一次还本。 (3)目前的资本结构中的长期债券是2年前发行的,发行价格为1100元,发行费率为2%,期限为5年,复利计息,到期一次还本付息,票面利率为4%,债券面值为1000元,目前的市价为1050元。 (4)目前10年期的政府债券利率为4%,市场组合平均收益率为10%,甲公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为12%,市场组合收益率的标准差为20%。 (5)公司适用的所得税税率为25%。要求: (1)计算增发的长期债券的税后资本成本; (2)计算目前的资本结构中的长期债券的税后资本成本; (3)计算明年的净利润; (4)计算明年的股利; (5)计算明年留存收益账面余额; (6)计算长期债券筹资额以及明年末的资本结构中各种资金的权数; (7)确定该公司股票的口系数并根据资本资产定价模型计算普通股资本成本; (8)按照账面价值权数计算加权平均资本成本。 参考答案:

(1)115-2=100×8%×(P/A,K,5)+100×(P/F,K,5)
使用5%试算得出:
增发的长期债券的税前资本成本K=5%
增发的长期债券的税后资本成本=5%×(1-25%)=3.75%
(2)计算已经上市的债券税前资本成本时,应该使用到期收益率法,按照目前的市价计算,不考虑发行费用。所以有:
1050-1000×(F/P,4%,5)×(P/F,k,3)
1050=1216.7×(P/F,k,3)(P/F,k,3)=0.8630
查表可知:(P/F,5%,3)=0.8638(P/F,6%,3)=0.8396
所以:(k-5%)/(6%-5%)=(0.8630-0.8638)/(0.8396-0.8638)
解得:k=5.03%
目前的资本结构中的长期债券税后资本成本=5.03%×(1-25%)=3.77%
(3)今年的每股收益=0.5/20%=2.5(元)
明年的每股收益=2.5×(1+10%)=2.75(元)
明年的净利润=2.75×100=275(万元)
(4)由于股利支付率不变,所以,每股股利增长率=每股收益增长率=10%
明年的每股股利=0.5×(1+10%)=0.55(元)
明年的股利=100×0.55=55(万元)
(5)明年的利润留存(即明年新增的留存收益)=275-55=220(万元)
明年留存收益账面余额=320+220=540(万元)
(6)长期债券筹资额=700-220=480(万元)
资金总额=680+480+800+540=2500(万元)
原来的长期债券的权数=680/2500×100%=27.2%
增发的长期债券的权数=480/2500×100%=19.2%
普通股的权数=800/2500×100%=32%
留存收益的权数=540/2500×100%=21.6%
(7)市场组合收益率的方差=市场组合收益率的标准差的平方=20%×20%=4%
该股票的β系数=该股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=12%/4%=3
普通股资本成本=4%+3×(10%-4%)=22%
(8)加权平均资本成本=27.2%×3.77%+19.2%×3.75%+32%×22%+21.6%×22%=13.54%

答案解析:本题第二问的计算是难点,债券是复利计息,到期一次还本付息的,所以到期日的本利和是1000×(F/P,4%,5),因为债券还有三年到期,所以有1000×(F/P,4%,5)×(P/F,k,3)=1050,这样根据内插法计算出税前的债券资本成本,然后再转换成税后的。

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